まずは簡単な例外的な組合せから数えてみる。以下、解をanswerと表記する。どの友達もリュックに入れることができないならばanswer+=1。また、すべての友達をリュックに入れることができるならばanswer+=1。 それ以外の場合を数える。とりあえずリュックに入…

とりあえず縦横を別々に考えられる。よって、縦でx回寄り道して座標Nにいる場合の数をf(x), 横でy回寄り道して座標Mにいる場合の数をg(y)とすると が解である。ここでは縦の移動と横の移動を別々にみたあとにマージするとして、そのマージの仕方の数。N+M+2K…

証明なしで思いつき方だけ書いておく。 自然数nがすぬけ数あるためには がnより大きいすべてのmについて成り立たなければならない。 まず、十分大きいmに対して、S(n), S(m)の値は十分小さいので と見做してよい。 小さめの自然数nについて、十分大きなm(こ…