No.715 集合と二人ゲーム | yukicoder

grundy数を出力して図にしてみる。 十分大きな整数について、そのgrundy数が34周期になっていることがわかる。

int dp[201];
int g(int n) {
    if (dp[n] != -1)RT dp[n];
    set<int> S;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int l = max(0, i - 1);
        int r = max(n - 2 - i, 0);
        S.insert(g(l) ^ g(r));
    }
    int re = 0;
    while (S.count(re))re++;;
    return dp[n] = re;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);

    MEM(dp, -1);
    rep(i, 88)g(i);

    int N;
    cin >> N;
    set<int> S;
    rep(i, N) {
        int a;
        cin >> a;
        S.insert(a);
    }
    S.insert((int)1e9 + 1);

    int sm = 0, cnt = 0, pre = -1;
    for (int x : S) {
        if (x - pre > 1) {
            int y = cnt >= 54 ? (cnt - 54) % 34 + 54 : cnt;
            sm^=dp[y];
            cnt = 1;
        } else {
            cnt++;
        }
        pre = x;
    }
    
    cout << (sm ? "First" : "Second") << endl;
}